Des plaques rectangulaires de différentes surfaces peuvent être associées au résonateur pour amortir ses oscillations.
Pour que le pendule garde la même masse au cours de toutes les expériences, laisser ces plaques accrochées au pendule :
- dans le plan du mouvement pour ne pas l'amortir
- dans le plan perpendiculaire au mouvement pour le freiner. Plus la surface de la plaque (perpendiculaire au plan du mouvement) est grande, plus l'amortissement sera important.
Lors de la mise en oscillation des pendules, on les écartera d'un angle d'environ 15° de leur position d'équilibre.
Régler l'horizontalité du support
Déconnecter le ressort de couplage.
Mesurer la période propre du résonateur en mesurant la durée de 10 oscillations par exemple.
Munir le résonateur de la grande plaque d'amortissement. Mesurer la pseudo période du résonateur amorti. Comparer à sa période propre.
La cote de la masse peut varier. Quelle est l'influence de la cote de la masse sur la période propre de l'excitateur ?
Coupler les 2 pendules à l'aide du ressort.
Fixer le bord haut de la masse à x = 42 cm au dessous de l'axe de rotation. Ecarter l'excitateur d'un angle de 15° environ. Observer les deux pendules et comparer leurs périodes.
Faire la même expérience avec une valeur de x différente.
Il s'agit de mesurer l'amplitude angulaire du résonateur pour différentes fréquences d'excitation et pour des amortissement différents.
Pour différentes valeurs de x de l'excitateur, mesurer sa période T ainsi que l'amplitude angulaire am du résonateur. On fera l'expérience pour 2 amortissements différents. On notera donc am1 et am2 les amplitudes correspondantes.
Présenter les résultats dans le tableau ci-dessous:
|
x (cm) |
20 |
28 |
28,5 |
29 |
29,5 |
30 |
31 |
32 |
42 |
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T (s) |
|||||||||
|
N(Hz) |
|||||||||
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am1 (°) |
|||||||||
|
am2 (°) |
Tracer sur le même système d'axes am1 = f(N) et am2 = g(N) . Conclure sur les phénomènes observés.
Le résonateur a une période propre T0 = 1,2 s (quel que soit l'amortissement)
L'excitateur peut osciller, selon la position de la masse à des périodes différentes. Plus la masse est basse, plus la période est longue.
Courbe de réponse du résonateur:
x = distance entre la masse par rapport à l'axe de rotation du pendule excitateur.
T = période des oscillations des pendules.
N = fréquence des oscillations.
a = amplitude des oscillations du résonateur
|
x (cm) |
20 |
28 |
28,5 |
29 |
29,5 |
30 |
31 |
32 |
42 |
|
10T (s) |
10.5 |
11.6 |
11.7 |
11.8 |
11.9 |
12,0 |
12.1 |
12.2 |
13,0 |
|
T (s) |
1,05 |
1,16 |
1,17 |
1,18 |
1,19 |
1,20 |
1,21 |
1,22 |
1,30 |
|
N(Hz) |
0,952 |
0,862 |
0,855 |
0,847 |
0,840 |
0,833 |
0,826 |
0,820 |
0,769 |
|
am1 (°) |
6 |
8 |
11 |
15 |
18 |
20 |
17 |
10 |
6 |
|
am2 (°) |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
11.5 |
9.5 |
7 |
5 |
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série 1 : faible amortissement série 2 : amortissement grand |
On observe que les amplitudes d'oscillation du résonateur passe par un maximum pour la fréquence propre du résonateur (ou pour une fréquence voisine). C'est le phénomène de résonance qui se manifeste lorsque l'excitateur oscille à la période propre du résonateur. Ce phénomène est d'autant plus marqué que l'amortissement est plus faible. On dit que la résonance est aiguë pour un amortissement faible Elle est floue quand l'amortissement est grand. On peut caractériser une résonance par son acuité:
N2 et N1 étant les fréquences pour lesquelles on a une amplitude de résonance divisée par racine carrée de 2 |
Le phénomène de résonance se manifeste lorsque l'excitateur oscille à la période propre du résonateur.
Ce phénomène est d'autant plus marqué que l'amortissement est plus faible.
