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Ce type de devoir est un questionnaire à réponses courtes.
Pour chaque exercice 4 propositions vraies ou fausses, à confirmer ou infirmer en s’appuyant sur des théorèmes ou relations vues en classe. Toute réponse non justifiée sera comptée fausse.
Attention, sur cette page html les indices et exposants ne sont pas décalés. Les flèches sur les vecteurs et certains symboles n'apparaissent pas. (Cliquer ici pour ouvrir la version word 2000 zippée 100ko avec correction)
PHYSIQUE
1- Terre, Mercure et le Soleil
On admet que les centres d'inertie de la Terre et de Mercure ont des mouvements circulaires uniformes dans le référentiel héliocentrique.
| Planète | Masse (kg) | Période T(s) | Distance au soleil (m) |
| Mercure | 3,3.1023 | 7,6.106 | 5,8.1010 |
| Terre | 6,0.1024 | 3,2.107 | 1,5.1011 |
Données :
§ Masse du Soleil : M=2,0x 1030 kg.
§ Constante de gravitation universelle : G = 6,67 x 10-11 S.l.
§ 5,82 ~34 et 1/5,82 ~3x10-2
a. La valeur de la force exercée par le Soleil sur Mercure est inférieure à la valeur de la force exercée par le Soleil sur la Terre.
b. Le champ de gravitation créé par le Soleil sur Mercure est uniforme
c. La valeur du champ de gravitation créé par le Soleil sur Mercure est de l'ordre de 4,0.10-2 m.s-2
d. Les périodes de révolution de Mercure et de la Terre autour du Soleil sont liées par la relation :
TMercure = T Terre x ( rmercure/ rterre)3/2
2- Champ magnétique créé par un solénoïde parcouru par un courant
Un solénoïde, de longueur L, comporte N = 50 spires. Le diamètre du solénoïde est suffisamment petit devant sa longueur pour qu'on puisse le considérer comme infiniment long.
Le solénoïde est parcouru par un courant d'intensité i =2,5 A dont le sens est indiqué sur le schéma suivant.
a. Le vecteur champ magnétique à l'intérieur du solénoïde a le sens du vecteur u.
b. La valeur du champ magnétique à l’intérieur du solénoïde est proportionnelle à la valeur de i.
c. Si le solénoïde est coupé en 2 parties égales, la valeur du champ magnétique est divisée par 2.
d. Les lignes de champ magnétique à l'intérieur du solénoïde sont des droites parallèles à l'axe.
3- Mouvements de chute libre avec vitesse initiale
Deux balles B1 et B2 sont lancées respectivement depuis O1 et O2 avec des vitesses VO1 et VO2 dans un même plan vertical. La balle B1 est lancée après la balle B2 mais les deux balles atteignent en même temps le point I sur le sol. En prenant pour origine des temps le départ de B2 et en négligeant la résistance de l'air, les équations horaires selon Ox sont :
pour B1 x1=21. t - 2,1
pour B2 x2=20. t
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Données § g = 10 m.s-2. § OI =42 m. a. B2 atteint le point l à t1 =2,1 s b. B1 doit être lancée 0,1 s après B2. c. B1 doit être lancée d’une altitude OO1 = 20 m d. La vitesse de la balle B2, quand elle arrive au sol au point I ne dépend pas de la valeur de l’angle a. |
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Depuis la base de Kourou en Guyane (base proche de l'équateur, 6° de latitude), un tir de la fusée Ariane a placé en orbite un satellite de communication du type Télécom.
Ce satellite doit être un satellite géostationnaire : il est en orbite circulaire dans le plan équatorial, à une altitude h = 36 000 km environ.
a. Dans un référentiel terrestre, la période de ce satellite est de 24 h.
b. La valeur de la vitesse de ce satellite dépend de la masse de la Terre
c. La vitesse de ce satellite ne dépend pas de sa distance à la Terre.
d. Tous les satellites géostationnaires doivent avoir la même masse.
5- Mouvement d'électrons entre les armatures d'un condensateur chargé
Les deux armatures, A et B, d'un condensateur plan sont disposées dans le vide perpendiculairement à l'axe Ox : elles sont distantes de d = 4,0 cm.
On établit entre les armatures une tension UAB = 400 V.
Un faisceau d'électrons homocinétiques pénètre en 0 entre les armatures du condensateur avec une vitesse V0.
On néglige le poids de l'électron devant la force électrique s'exerçant sur ce même électron.
Données :
• Masse d'un électron : m = 9,1 x 10-31 kg .
•Charge d'un électron : q = - e = - 1,6x10-19 C.
Deux cas sont envisagés :
Cas1 :
a. Le vecteur champ électrique est dirigé de l'armature A vers l'armature B.
b. L’électron arrive sur l’armature B avec une vitesse dont la valeur est racine(vO2 + 2(e/m).UAB)
Cas 2 :
c. La trajectoire de l’électron est circulaire.
d. L’accélération est colinéaire à l’axe Ox
6- Mouvement d’un électron dans un champ magnétique uniforme
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Un électron pénètre dans une zone où règne un champ magnétique uniforme B avec une vitesse v0. Données : § Masse de l'électron m = 9.10-31 kg. § Charge de l'électron q = - e = -1,6x10-19 C. |
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§ vo =3,2.107 m. s-1.
§ B = 4,5 mT.
a. La force de Lorentz exercée sur l'électron s'écrit F= - q v vectoriel B
b. La force F est perpendiculaire au champ B et au vecteur vitesse v
c. Le mouvement étant uniforme, l’accélération est nulle.
d. Le rayon de courbure de la trajectoire est constant et vaut : R = 4,0 cm.
7- Oscillateur mécanique : pendule élastique horizontal
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Un ressort, de masse négligeable, à spires non jointives, de raideur k, est fixé à l'une de ses extrémités. On accroche un solide S de masse m a l'autre extrémité. Le solide S peut se déplacer sans frottement selon x'x . |
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Lorsque S est en équilibre, la projection sur x'x de son centre d'inertie G coïncide avec l'origine 0 des abscisses.
L'étude du mouvement est effectuée à l'aide d'un ordinateur muni d'un capteur et d'une interface appropriés. Le logiciel permet d'afficher les variations de l'abscisse x (en cm) et de la vitesse v (en cm/s) du centre d'inertie G de la masse m.
a. À l'instant initial t = 0 de début de l'enregistrement, le solide S se déplaçait de droite à gauche (dans le sens x vers x' ) et avait une abscisse Xg positive.
b. A l’instant initial t = 0, le mobile est lâché sans vitesse initiale.
c. À l'instant t = 0,5 s, l'énergie potentielle élastique de l'oscillateur est nulle.
d. La période d’oscillation est de 0,8 s
8- Circuit RC
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On a réalisé le montage schématisé ci-contre. Le générateur basse fréquence (GBF) délivre une tension en créneaux : la valeur de la tension aux bornes du GBF est, soit égale à E = 3 V pendant une demi-période, soit nulle pendant la demi-période suivante. Donnée: C=2,0nF |
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A l’aide d’un oscilloscope on a relevé les oscillogrammes ci-contre (sensibilité de la déviation verticale sur les deux voies égale à 1V/div et la base de temps est de 0,5 ms/div) a. Pour visualiser la tension aux bornes du condensateur, on a relié le point D à la voie Y et le point B à la masse. b. La courbe I correspond à la tension aux bornes du G.B.F et la courbe II à la tension aux bornes du condensateur. c. La constante de temps t est de l'ordre de 0,25 ms pour le dipôle (R, C). d. La valeur de la résistance R est 250 W. |
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9- Oscillations électriques dans un circuit R, L, C
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Un condensateur de capacité C est chargé puis relié, à la date t = 0, a une bobine de résistance r et d'inductance L = 50 mH. L’enregistrement de la tension uc aux bornes du condensateur, obtenu à l'aide d'une interface est reproduit ci-contre. On pose p2= 10. a. La pseudo fréquence de la décharge du condensateur est de 500 Hz. |
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b. En assimilant la pseudopériode à la période propre de l'oscillateur électrique réalisé, il est possible de calculer la capacité du condensateur : C »3 µF.
c. Pendant la première période des oscillations, le circuit a dissipé les 9/16 de l'énergie emmagasinée dans le condensateur à la date t = 0
d. À la date t= 10 ms, toute l'énergie restant dans le circuit est emmagasinée dans le condensateur.
On prépare 500 mL d'une solution d'acide bromhydrique en dissolvant du bromure d'hydrogène (HBr) dans de l'eau distillée. Le pH de la solution obtenue est 2,0. Lors d'un dosage d'un prélèvement de 20 mL de solution par de la soude à 0,020 mol.L-1, le volume équivalent mesuré est de 10 mL.
a. L'acide bromhydrique est un acide faible.
b. L'équation-bilan de la réaction de dosage est : HBr + OH- —> Br- + H3O+.
c. L'indicateur choisi pour le dosage peut être le bleu de bromothymol dont la zone de virage est 6,0-7,6.
d. Le volume de bromure d'hydrogène dissous est de 100 mL dans les conditions où le volume molaire des gaz est de 25 L.mol-1.
On ajoute de l'hydroxyde de sodium (soude) solide dans de l'eau pure. On obtient 50 mL de solution. Le pH de la solution ainsi obtenue est égal à 12 à 25°C.
On ajoute, à la solution précédente, 5,0 mL de solution d'acide éthanoïque qui appartient à un couple dont le pKa est de 4,8. La concentration de l'acide vaut 0,10 mol.L-1.
Données :
§ Masse molaire de la soude : 40 g/mol
a. On a dissout 20 mg d’hydroxyde de sodium pour préparer la solution de soude.
b. L’équation de la dissolution de l’hydroxyde de sodium dans l’eau est NAOH ® Na+ + HO-
c. La réaction entre l’acide éthanoïque et la solution de soude s’écrit H3O+ + HO- ® 2 H2O
d. La constante Kr de la réaction entre l’acide éthanoïque et la soude est égale à 109,2.
3- Dosage d'un acide faible par une base forte
La solution commerciale d'hydroxyde de sodium (soude) a une densité d = 1,33 et contient 30 % en masse d'hydroxyde de sodium. On vaut préparer 100 mL d'une solution diluée à 0,100 mol.L-1 de soude.
On dose 20,0 mL d'une solution d'acide méthanoïque HCO2H par une solution de soude 0,100 mol.L-1. On enregistre la variation de pH de la solution en fonction du volume de soude versé et l'on obtient la courbe ci-dessous.
a. Le volume de solution à prélever pour préparer la solution de soude est de 10,0 mL
b. L’acide méthanoïque est un acide faible
c. La concentration de l’acide est de 0,10 mol.L-1
d. Le pKa du couple contenant l’acide méthanoïque est de 3,8
4- Stéréochimie
Le 2-bromooctane CH3-(CH2)5-CHBr-CH3 réagit avec une solution hydroalcoolique d'hydroxyde de potassium (potasse) (K++HO-) pour donner l'octan-2-ol.
a. L’octan-2-ol est un alcool primaire
b. Le 2-bromooctane possède un atome de carbone asymétrique.
c. L’octan-2-ol peut servir de réactif à une saponification
d. L’octan-2-ol est un isomère de l’octan-2-one
On place dans un ballon bicol surmonté d'une colonne à distillation un mélange constitué par 30 mL d'acide formique (HCO2H) et 30 mL d'éthanol (CH3-CH2-OH). On chauffe ensuite le mélange réactionnel à l'aide d'un chauffe-ballon.
Données :
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Température d’ébullition |
Densité |
Masse molaire |
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Acide formique |
100,5° C |
1,22 |
46 |
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Ethanol |
78° C |
0,79 |
46 |
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Méthanoate d’éthyle |
54,5° C |
0,92 |
74 |
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eau |
100° C |
1 |
18 |
a. L’ester obtenu est du le méthanoate d'éthyle
b. Le dispositif est un chauffage à reflux.
c. Le mélange initial est équimolaire.
d. Le rendement global de cette synthèse est proche de 1.
6- Synthèse organique
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La substance X, de formule ci-dessous absorbe les radiations ultraviolettes et est utilisée comme écran solaire. On effectue la synthèse de X à partir du 3-méthylbutan-1-ol. |
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Données :
Masses molaires en g.mol-1 de C : 12 ; de O : 16 ; N : 14 ; H : 1
a. La masse molaire de X est 230 g.mol-1
b. X possède un groupe fonctionnel amide
c. L’autre réactif nécessaire possède une fonction cétone
d. X possède un énantiomère
X