Travail à faire
Faire le schéma de chaque expérience et indiquer les grandeurs mesurées.
Pour chaque technique, donnez un encadrement de la valeur de la hauteur du lycée.
Quelle mesure vous semble la plus fiable ?
Une approche de la précision des mesures
Texte extrait de « L’eau au quotidien » de Michel Laguës (ed : O Jacob)
L’anecdote provient d’un professeur de physique du début du siècle ; L’étudiant se nommait Niels Bohr (Prix Nobel Physique en 1922) et l’arbitre (narrateur) Ernst Rutherford (Prix Nobel Chimie en 1908).
J’ai reçu un coup de fil d’un collègue à propos d’un de ses étudiants qui avait passé un examen. Le collègue voulait lui mettre zéro mais l’étudiant estimait qu’il avait bien répondu. Il avait donc décidé de me prendre comme arbitre impartial. La question était : « Montrez comment il est possible de déterminer la hauteur d’un immeuble à l’aide d’un baromètre ».
L’étudiant avait répondu : « On attache le baromètre à une corde et on le fait glisser jusqu’au sol depuis le toit de l’immeuble, on le remonte, on mesure la longueur de la corde qui donne la hauteur de l’immeuble. »
L’étudiant avait raison, mais d’un autre côté, on ne pouvait pas lui donner une bonne note : il serait reçu à un examen de physique sans avoir démontré ses connaissances en physique. J’ai proposé de lui donner une nouvelle chance en lui permettant de proposer une autre réponse en six minutes, à condition qu’il fasse usage de ses connaissances en physique. Aa bout de cinq minutes, il n’avait encore rien écrit. Je lui ai demandé s’il voulait abandonner mais il me dit qu’il avait beaucoup de réponses possibles et qu’il cherchait la meilleure. Dans la minute qui suivit, il se hâta de répondre : « On place le baromètre à la hauteur du toit. On le laisse tomber en l’on chronomètre son temps de chute. On en déduit la hauteur de l’immeuble à partir de la loi de chute des corps : h = ½ g.t² ». J’ai alors demandé à mon collègue s’il était satisfait, il me répondit que non mais qu’il abandonnait et mettait une bonne note à l’étudiant. Pour ma part, j’était curieux de savoir quelles autres possibilités avait envisagées l’étudiant. « Eh bien, me dit-il, il y a plusieurs façons de procéder. On place le baromètre dehors un jour de soleil, on mesure la longueur de son ombre et la longueur de l’ombre de l’immeuble ; on en déduit sa hauteur en proportion avec le baromètre ». Et encore, lui dis-je ? « Il existe une méthode simple : on monte les étages de l’immeuble en portant sur les murs une marque chaque fois que l’on s’élève de la hauteur du baromètre. On compte ensuite les marques et on multiplie par la hauteur du baromètre. Bien sûr, si vous voulez une méthode plus sophistiquée, vous pouvez aussi suspendre le baromètre placé au ras du sol à une corde et le balancer depuis le toit de l’immeuble. En mesurant sa période et en utilisant la formule du pendule simple, vous pouvez en tirer la valeur de la hauteur de l’immeuble ».
En conclusion il ajouta : « Il y a encore d’autres façons d’utiliser le baromètre pour déterminer la hauteur de l’immeuble. La plus efficace est sans doute d’aller frapper à la porte du concierge et lui dire « j’ai pour vous un superbe baromètre si vous me dites quelle est la hauteur de l’immeuble » ».
La mesure de la hauteur du Lycée le Corbusier réalisée par les différents groupes de 2nde 5
en utilisant une technique de visée est comprise entre 16,3 m < h < 19,7 m.
Pour faire cette même mesure, on décide de mettre en œuvre (de manière virtuelle) les différentes techniques décrites par l’étudiant. On suppose cependant que ces mesures virtuelles sont faites avec des instruments de mesure réels donc naturellement imparfaits (voir complément sur les incertitudes de mesures). Voici les résultats de ces mesures :
- Mesure de la durée de chute libre du baromètre (effectuée avec un chronomètre – incertitude sur la mesure de 0,5 s) : durée mesurée t = 2 secondes
- Mesures simultanées de la taille des ombres et de la hauteur du baromètre (avec un mètre ruban – incertitude de 1 cm sur chaque mesure) : taille du baromètre b = 62 cm ; taille de son ombre bo : 18 cm ; taille de l’ombre du lycée Lo= 50 cm
- Tracé de marques de la hauteur du baromètre (incertitude : 2 cm par marque) : nombre de marques : n = 27
- Mesure de la période du pendule simple réalisé avec le baromètre suspendu à une corde de la terrasse jusqu’au ras du sol (avec un chronomètre – incertitude sur la mesure de 0,5 s) : période d’oscillation T = 8,3 secondes
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Travail à faire Faire le schéma de chaque expérience et indiquer les grandeurs mesurées. Pour chaque technique, donnez un encadrement de la valeur de la hauteur du lycée. Quelle mesure vous semble la plus fiable ?
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Erreurs et incertitudes en physique-chimie 5 Une grandeur physique est une grandeur mesurable. Par exemple : la masse d’un objet, la température d’un liquide… Le résultat d’une mesure s’exprime avec l’unité appropriée. Les grandeurs physiques concernant un système vérifient parfois une loi physique qui se traduit par une équation mathématique Le résultat d'une mesure n’est qu’une valeur approchée de la valeur exacte de la grandeur car l’appareil de mesure a une précision limitée. La valeur exacte est inconnue. Si l’on réalise la même mesure avec des appareils de mesure différents, on trouve des résultats proches mais pas nécessairement égaux. Pour prendre en compte cette imprécision, le résultat de la mesure d’une grandeur A doit être donné sous la forme : a = â ± Da § â est l’estimation de la valeur de A (par exemple la moyenne des mesures) § Da est l’incertitude sur la valeur de A § on peut alors écrire que â - Da < a < â + Da ; L’intervalle (â - Da ; â + Da) est appelé intervalle de confiance, il lui est généralement associé une probabilité P qui correspond au niveau de confiance (par exemple P=95%). Si par exemple P=95%, la valeur de A a 95% de chances de se trouver dans l’intervalle. Lorsque l’on mesure une même grandeur à l’aide d’appareils du même modèle mais tous différents, ces mesures étant faites par des élèves différents, on obtient un échantillon de n mesures indépendantes. On calcule (à l’aide de la calculatrice ou d’un tableur) leur moyenne m et leur écart-type sn. On peut alors représenter l’intervalle (m-2sn, m+2sn) comme l’intervalle de confiance d’une mesure individuelle à un niveau de confiance de 95%.
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Loi de la chute des corps 5Une chute libre est une chute au cours de laquelle l’objet n’est soumis qu’à son poids. Newton a montré que dans le vide la vitesse de chute ne dépend pas de la masse : tous les objets mettent le même temps pour parcourir la même distance : la loi physique qui lie la distance parcourue h à la durée de la chute t est : h = ½ g . t² h en m ; g en N/kg ; t en s g est la constante de pesanteur g = 9,8 N/kg à Paris. Cette loi est approximativement valable aussi dans l’air pour des objets peu sensibles au frottement de l’air (objets lisses, sphériques, objets lourds)
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Loi du pendule simple 5Un pendule simple est un objet suspendu à un fil inextensible. La taille de l’objet est faible comparée à la taille du fil, par contre la masse du fil est négligeable face à celle de l’objet. Pour des petites oscillations peu amorties, la durée d’un aller-retour de la masse est constante. Cette durée T est appelée la période d’oscillations. On peut vérifier que la période d’oscillation d’un pendule simple ne dépend que de la longueur du fil (et pas de sa masse) : la loi physique qui lie la période d’oscillation T à la longueur du fil L est : T = 2p. racine carrée (L/g) T en s ; L en m ; g en N/kg g est la constante de pesanteur g = 9,8 N/kg à Paris. |
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