J’ai reçu un coup de fil d’un collègue à propos d’un de ses étudiants qui avait passé un examen. Le collègue voulait lui mettre zéro mais l’étudiant estimait qu’il avait bien répondu. Il avait donc décidé de me prendre comme arbitre impartial. La question était : « Montrez comment il est possible de déterminer la hauteur d’un immeuble à l’aide d’un baromètre ».

L’étudiant avait répondu : « On attache le baromètre à une corde et on le fait glisser jusqu’au sol depuis le toit de l’immeuble, on le remonte, on mesure la longueur de la corde qui donne la hauteur de l’immeuble. »

L’étudiant avait raison, mais d’un autre côté, on ne pouvait pas lui donner une bonne note : il serait reçu à un examen de physique sans avoir démontré ses connaissances en physique. J’ai proposé de lui donner une nouvelle chance en lui permettant de proposer une autre réponse en six minutes, à condition qu’il fasse usage de ses connaissances en physique. Au bout de cinq minutes, il n’avait encore rien écrit. Je lui ai demandé s’il voulait abandonner mais il me dit qu’il avait beaucoup de réponses possibles et qu’il cherchait la meilleure. Dans la minute qui suivit, il se hâta de répondre : « On place le baromètre à la hauteur du toit. On le laisse tomber en l’on chronomètre son temps de chute. On en déduit la hauteur de l’immeuble à partir de la loi de chute des corps : h = ½ g.t^² ». J’ai alors demandé à mon collègue s’il était satisfait, il me répondit que non mais qu’il abandonnait et mettait une bonne note à l’étudiant. Pour ma part, j’était curieux de savoir quelles autres possibilités avait envisagées l’étudiant. « Eh bien, me dit-il, il y a plusieurs façons de procéder. On place le baromètre dehors un jour de soleil, on mesure la longueur de son ombre et la longueur de l’ombre de l’immeuble ; on en déduit sa hauteur en proportion avec le baromètre ». Et encore, lui dis-je ? « Il existe une méthode simple : on monte les étages de l’immeuble en portant sur les murs une marque chaque fois que l’on s’élève de la hauteur du baromètre. On compte ensuite les marques et on multiplie par la hauteur du baromètre. Bien sûr, si vous voulez une méthode plus sophistiquée, vous pouvez aussi suspendre le baromètre placé au ras du sol à une corde et le balancer depuis le toit de l’immeuble. En mesurant sa période et en utilisant la formule du pendule simple, vous pouvez en tirer la valeur de la hauteur de l’immeuble ».

En conclusion il ajouta : « Il y a encore d’autres façons d’utiliser le baromètre pour déterminer la hauteur de l’immeuble. La plus efficace est sans doute d’aller frapper à la porte du concierge et lui dire « j’ai pour vous un superbe baromètre si vous me dites quelle est la hauteur de l’immeuble » ».

L'évaluation de la hauteur du Lycée le Corbusier réalisée par la classe de 2^nde 5

en utilisant une technique de visée est h = 17 m.