La grandeur physique et sa mesure

Le système d’unités

1. La grandeur physique:

L'objet de la physique est d'expliquer les phénomènes naturels et de comprendre les lois qui les régissent.

Une grandeur physique est mesurable. Par exemple, on peut mesurer la masse, le volume, la température... d'une quantité d'eau. Ces trois grandeurs sont des grandeurs physiques.

Toute grandeur physique ne peut être évaluée qu'en comparaison d'une grandeur de référence appelée unité, d'où la nécessité de définir une unité pour chaque grandeur physique.

exemple : La longueur de la salle est  L = 10 m 

L = symbole de la longueur de la salle (aussi bien h ou x...),

10 = résultat de la mesure,

m = mètre : unité de longueur (grandeur de référence)

2.Les unités en sciences physiques.

2.1. Définition d'une unité:

unité: grandeur finie prise comme terme de comparaison avec des grandeurs de même espèce.(Petit Larousse)

A priori l'unité d'une grandeur physique peut être arbitraire. C'était le cas jusqu'à la révolution française. Par exemple, l'unité de surface était la journée (surface de terre qui pouvait être labourée dans une journée par un agriculteur); l'unité de masse était la livre (dont la valeur changeait d'une ville à l'autre, ce qui ne facilitait pas les transactions).

Après la révolution, en 1795, la convention (assemblée qui élabora la constitution et fonda la première république 1792-1795) établit et imposa en France un système d'unités identiques pour tous:

le système métrique basé sur 3 unités fondamentales:

Pour plus de précision, leur définition a été modifiée au cours des siècles.

Pour plus d'information se reporter:

Aux normes AFNOR, Tour Europe 92080 Paris La Défense

Aux journaux officiels 26 rue Desaix 75732 Paris Cédex 15 (brochure "Unités et mesures" rééditée en 1983.

2.2. Système d'unités international (SI):

De nos jours, le système d'unités utilisé, le système international (S.I), est basé sur 7 unités fondamentales:

A partir de ce système, il est possible de définir les unités de toutes les grandeurs physiques grâce aux formules qui les relient:

Par exemple:

2.3. Le symbole d'une unité:

Une ou 2 lettres, souvent l'initiale du nom de l'unité.

Cette lettre est minuscule lorsque le nom provient d'un nom commun (ex: mètre (m); sauf litre (L)). Elle est majuscule si l'unité dérive d'un nom propre (ex: Hz). Elle ne prend jamais la marque du pluriel (ex: 3 kg).

Il reste quelques erreurs fréquentes (bien que les symboles aient été établis en 1961):

2.4. Multiples et sous-multiples des unités:

La valeur de l'unité n'est pas toujours adaptée à la dimension mesurée. Par exemple distances dans la matière, durées biologiques...

On définit pour chaque unité ses multiples et sous-multiples.

Leurs noms dérivent de l'unité muni d'un préfixe qui symbolise le coefficient multiplicatif qu'il faut appliquer à l'unité pour obtenir la valeur du multiple ou du sous-multiple considéré.

Exemples d'utilisations:

1 km (1 kilomètre)    = 10³ m

1 GHz (1 gigahertz)   = 10⁹ Hz

1 µg (1 microgramme)  = 10^-6g

1 ms (1 milliseconde) = 10^-3 s

Distribuer le tableau des unités.

2.4. Changement d'unité:

- conversion de 1 km² en cm²

- conversion de 1 km/h en m/s

Attention au système des unités de temps:

1 heure = 60 min

1 min   = 60 s

1 jour  = 24 heures

1 an    = 365,25 jours

2.5. Equations aux dimensions:

Toutes les formules différentes conduisant à la même grandeur physique ont la même dimension. Par exemple: le volume d'un cylindre: p.R².H a la même dimension que le volume d'un cube a³.

Ceci constitue un moyen de vérification des expressions littérales (équation aux dimensions).

On ne peut comparer que des grandeurs de même nature : on peut comparer les valeurs de deux forces mais pas une force face à un champ.

2.6. Chiffres significatifs:

Toute donnée numérique comporte un nombre limité de chiffres (ex: g = 9,81 N/kg ou e = 1,6.10^-19 C) qui en limite la précision. A partir d’un calcul utilisant des données imprécises, il est incohérent de donner un résultat comportant un grand nombre de chiffres après la virgule.

On appelle nombre de chiffres significatifs, le nombre de chiffres que comporte la valeur numérique mise sous la forme scientifique u,dcm....10^k (avec u différent de 0; mais la dernière décimale pouvant être nulle; k>0 ou k<0).

Une valeur est d’autant plus précise qu’elle comporte plus de chiffres significatifs :

1,42 est plus précis que 1,4

5,200 est plus précis que 5,2

Lors d'une opération, le résultat doit être donné avec autant de chiffres significatifs que la donnée la moins précise (c’est à dire celle qui a le moins de chiffres significatifs).

2.7. Utilisation de la calculatrice:

- puissance de 10: touche x10^x (ne pas utiliser y^x ou ^, ni 10^x inverse de logx) ; l’affichage est alors :.E^-3 ou en exposant.

- conversions d'unités: