Foire aux questions
Le travail de la force de Lorentz est-il toujours nul ?
La démonstration physique utilisant le théorème de l'énergie cinétique, W=Ec2-Ec1=0 car la vitesse est constante marche bien mais il reste à savoir si la vitesse peut être toujours constante. D'après le théorème fondamental : F = qv^B = ma (F; v; B et a vecteurs) ; Dans le repère de Frénet F = mdv/dt u + m.v2/R n (F,u et n vecteurs). D'après les propriétés du produit vectoriel, F est perpendiculaire à v. Dans le repère de Frénet v est selon u donc la composante de F selon u est nulle. Cette composante c'est mdv/dt donc dv/dt=0 d'où v=cte. Donc effectivement : le travail de la force de Lorentz est toujours nul car v est toujours constante Autre façon de voir les choses (plus mathématique) : Il faut revenir à la définition du travail élémentaire d'une force : dW = F.dl (F et dl sont des vecteurs) le travail est un produit scalaire. Comme tu l'écris dans le cas de la force de Lorentz :F=qv^B (F; v; B vecteurs). D'après les propriétés du produit vectoriel, F est perpendiculaire à v. Par ailleurs, le vecteur dl est colinéaire à v (vecteur vitesse instantanée) selon le vecteur u du repère de Frenet (tangent à la trajectoire à l'instant considéré) Bref : dW = produit scalaire de 2 vecteurs perpendiculaires = 0 cqfd
Mobile sur un aérobanc tiré par un contrepoids
I.1°) Le mouvement est rectiligne sur x'Ox L'enregistrement v = f(t) est une fonction affine dv/dt = cte, donc l'accélération est constante, le mouvement est uniformément varié et comme v augmente, le mouvement est uniformément accéléré.
2°) Echelle de l'axe des ordonnées : 4,0 cm pour 0,8 m/s à t = 0 s v est représentée par 1,9 cm donc v = 1,9*0,8/4 = 0,38 m/s (2 chiffres significatifs ; vue la précision du graphique ici , il n'est pas raisonnable de donner 3 chiffres significatifs)
3°) a = coefficient directeur de la droite = (0,71-0,38)/0,24 = 1,38 m.s-2
II. 1°) Système contrepoids (le contrepoids descend) a) bilan des forces sur le contrepoids : son poids vertical et vers le bas ; la tension du fil verticale et vers le haut. La somme de ces deux forces n'est pas nulle car le contrepoids est accéléré vers le bas.
b) Théorème fondamental sur l'axe vertical orienté vers le bas : P-T = m.ac ; donc T = P - m.ac = m.(g-ac) (P, T et ac sont des grandeurs positives)
II. 2°) Système mobile (le mobile monte la pente) a) bilan des forces sur le mobile : son poids vertical et vers le bas ; la tension du fil selon x'Ox vers x ; la réaction de l'aérobanc perpendiculaire au banc et vers le haut (on néglige les frottements). La somme vectorielle de ces forces n'est pas nulle car le mobile est accéléré.
b) Théorème fondamental sur l'axe x'Ox orienté vers le haut (on projette les forces sur cet axe) : T' - Psina = M.aG ; donc T' = Psina + M.aG = M.(g.sina + aG)
II. 3°) Synthèse : T et T' ont la même valeur donc T = T' implique m.(g-ac) = M.(g.sina + aG)
Par ailleurs, le fil est inextensible donc les 2 accélérations ont la même norme (ac = aG) On trouve donc : aG = g(m-Msina)/(M+m) Application numérique avec m = 20,0 g ; M = 50,4 g ; g = 9 ,81 m.s-2 ; a = 7° aG = 1,93 m.s-2 La valeur théorique de l'accélération est supérieure à la valeur expérimentale car les frottements ont été négligés.
Questions sur les acides et les bases
Question : vrai ou faux ? une solution dont le nom ne commence pas par acide est forcément une base
Faux ! une base est une espèce capable de capter un H+, un acide est une espèce capable d'en céder. Il existe beaucoup d'espèces sans propriétés ni acides, ni basiques : par exemple l'éthanol CH3-CH2-OH , l'ion Na+, l'ion Cl-, l'eau oxygénée H2O2 et bien d'autres.
Donc si le nom commence par acide, on peut dire que la solution est acide, mais s'il ne commence pas par acide on ne peut rien dire...
exercice 69 2002, question I 2b : Comment sait-on que nous avons affaire à un acide faible et un acide fort, l'autre étant une base forte ?
On a mesuré le pH des trois solutions de même concentration. Or pH=-log[H3O+], la solution qui a le pH le plus petit est celle qui a la plus grande concentration en H3O+. Les solutions acides sont celles qui ont un pH<7. Les solutions ayant la même concentration, l'acide de pH le plus faible sera le plus dissocié donc le plus fort.
question 2c du même exercice : sommes nous obligés de raconter autant de chose pour finir avec un tout petit calcul de rien du tout ?
A quel calcul penses-tu ? je te rappelle qu'on ne fait pas une application numérique à partir de n'importe quelle formule!!! Il faut justifier... et tout ce qui précède permet de justifier le choix du calcul qui est fait.
Quelle méthode utiliser dans le cas du mouvement circulaire d'une planète pour montrer que la vitesse est constante ?
J'ai un problème de méthode au niveau de la justification d'une question sur le mouvement des satellites et des planètes. [...] on demande : Montrer que le mouvement circulaire de la Lune est uniforme ? J'ai utilisé la méthode du repère de Frénet et de la loi fondamentale de la dynamique Bilan des forces : F(vecteur) = - (K (MT* ML) / d2) uTS (vectuer unitaire)
Pour justifier que le mouvement circulaire est uniforme, j'ai utilisé le repère de Frénet en posant l'égalité : n( de frénet) = - u ( vecteur unitaire). Pour justifier que le mouvement circulaire est uniforme, j'ai utilisé le repère de Frénet en posant l'égalité : n( de frénet) = - u ( vecteur unitaire) La force de gravitation devient alors F(vecteur) = K(MT*ML) / d2 n(vecteur de frénet) On applique la loi fondamentale de la dynamique à la force F. On a donc deux expressions possibles pour le vecteur accélération. Avec ces deux inégalités on trouve dérivée de la vitesse nulle donc vitesse constante donc mouvement circulaire uniforme.
Je reprends la totalité de la démonstration (et je rajoute en vert les étapes du raisonnement qu'il ne faut pas perdre de vue) : L'hypothèse est que le mouvement de la Lune soumise à la gravitation terrestre est circulaire. On veut montrer que sa vitesse est constante.
La méthode d'Anne-Lise consiste à :
Dans le corrigé de l'annabac 99, la méthode utilisée est celle du théorème de l'énergie cinétique. Quelle méthode faut-il utiliser ? Les deux sont-elles valables ?
On peut utiliser au choix les 2 méthodes, cela dépend de ce qu'il y a à faire par la suite.
Voici la démonstration :
Th de l'Ec : somme des travaux des forces appliquées au système entre 2 instants = variation d'énergie cinétique Travail élémentaire d'une force = vecteur force.produit scalaire.vecteur déplacement élémentaire. Comme la trajectoire est circulaire [c'est là qu'on utilise l'hypothèse], comme le vecteur F est selon le rayon du cercle et comme le déplacement élémentaire est selon la tangente du cercle, le produit scalaire de 2 vecteurs perpendiculaires est nul. Donc le travail élémentaire est nul. Donc la variation d'Ec est nulle. Donc Ec est constante. Donc v est constante. Cela est vrai sur toute portion élémentaire de la trajectoire.
Qu'est-ce qu'un point d'inflexion ?
C'est une question de mathématiques ! Un point d'inflexion est le point d'un graphe y = f(x) où la dérivée seconde y'' s'annule ; la dérivée première y' (coefficient directeur de la tangente à la courbe ou pente) en ce point passe alors par un extrémum (minimum ou maximum).
En chimie, la courbe de dosage d'un acide faible par une base forte admet 2 points d'inflexions (à la demi-équivalence et à l'équivalence) :
Est-ce clair ? Graphiquement ça l'est surement plus...
Lorsqu'on fait un bilan des forces, faut-il justifier la direction et le sens du vecteur, ou est-ce que sa norme suffit?
Lorsqu'on fait un bilan des forces, il faut tout dire : pour chaque force préciser - la direction - le sens - la valeur si on la connaît (l'exprimer avec son unité (en N)) et surtout, ne pas hésiter à faire un schéma pour bien visualiser... Tu peux aller voir sur le site dans la rubrique "méthodes", il y a une fiche à compléter sur la liste des forces auxquelles il faut penser dans le cas d'un système mécanique.
Pour une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique, il faut penser à