Expression du travail de quelques forces.

Travail élémentaire d'une force quelconque :

On dit qu'une force effectue un travail si son point d'application se déplace.

On parle de travail élémentaire lorsque le déplacement est infiniment petit.

Soit une force  dont le point d'application effectue un petit déplacement d.

Comme le déplacement est infiniment petit, on peut supposer que la direction, le sens et la valeur de la force restent constants pendant le déplacement.

On définit le travail élémentaire de la force au cours du petit déplacement comme le produit scalaire:

dW = = F.dl.cos(F.dl) il s'exprime en Joule dans le système international

Travail d’une force constante sur un trajet rectiligne (AB) :

 = F.AB.cos(a)

Unité : J (N.m)

Si l'angle a est aigu (entre 0 et P/2) W est positif (travail moteur)

Si l'angle a est obtus (entre P/2 et P) W est négatif (travail résistant)

Si l'angle a est égal à P/2 dW est nul (travail nul)

B

a

A

F

Travail du poids d’un corps sur un trajet quelconque (AB ) :

Quel que soit le trajet  suivi pour aller de A à B

 = P.AB.cos a = P.(zA – zB) = mg.(zA – zB)

a est l’angle entre le vecteur P et le vecteur AB.

(zA – zB) = altitude de départ –altitude d’arrivée avec un axe orienté vers le haut.

Travail de la force électrique constante (champ uniforme) sur un trajet quelconque (AB ) :

Par analogie avec le poids d’un corps, ce travail ne dépend pas du trajet mais seulement des points de départ et d’arrivée :

==q.E.(zA-zB) = q.(VA-VB)

(zA – zB) = position de départ – position d’arrivée sur un axe perpendiculaire aux plaques orienté du – vers le +

(VA-VB) = potentiel de départ – potentiel d’arrivée

Travail de la réaction d’un support :

La réaction du support est toujours perpendiculaire au support donc à tout déplacement le long du support. Le travail de toute force de réaction d’un support sera donc nul.

W = 0

Travail d’une force de frottement de valeur constante :

La force de frottement toujours tangente à la trajectoire donc colinéaire au déplacement élémentaire et de sens contraire.

Le travail d’une force de frottement est toujours négatif

W = -f.distance réellement parcourue.

Sur le trajet AD,

déplacement