Unités de longueurs et puissances de 10

I.                    Unités de longueurs :

1°) Définition d'une unité:

unité: grandeur finie prise comme terme de comparaison avec des grandeurs de même espèce.

L’unité légale de longueur est le mètre (symbole : m)

2°) Définition du mètre :

Pour plus de précision, leur définition a été modifiée au cours des siècles.

3°)  Multiples et sous-multiples des unités:

La valeur de l'unité n'est pas toujours adaptée à la dimension mesurée. On définit pour chaque unité ses multiples et sous-multiples.

Leurs noms dérivent de l'unité muni d'un préfixe qui symbolise le coefficient multiplicatif qu'il faut appliquer à l'unité pour obtenir la valeur du multiple ou du sous-multiple considéré.

II.                  Un outil mathématique pour décrire les dimensions de l’univers : les puissance de 10 :

La notation scientifique est l’écriture d’un nombre sous la forme du produit :   a 10 ⁿ  noté aussi a.10 ⁿ

a est un nombre décimal tel que : 1a<10, n est un nombre entier positif ou négatif.

1°) Ordre de grandeur :

L’ordre de grandeur d’un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.

L’ordre de grandeur du résultat d’un calcul peut s’estimer de tête.

Deux mesures ont le même ordre de grandeur si le rapport de la plus grande par la plus petite est inférieur à 10.

2°) Précision d’un résultat :

Dans l’écriture d’un nombre sous la forme a,dcm.10ⁿ (où a ¹ 0), le nombre de chiffres utilisés est le nombre de chiffres significatifs.

Plus ce nombre est grand, plus la donnée est précise.

Le résultat d’une multiplication ou d’une division doit être donné avec le nombre de chiffres significatifs de la donnée la moins précise.