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Vecteur vitesse - vecteur accélération

I. Rappels de cinématique plane du point matériel :

(O ,) est le repère orthonormé associé au référentiel du laboratoire. M est un point matériel mobile, dans ce repère fixe

1°) La position de M à chaque l'instant est donnée par: Les coordonnées du vecteur sont x(t) et y(t) : = x(t) + y(t) (x(t) et y(t) sont des fonctions du temps) 2°) Le vecteur vitesse de M à chaque instant est représenté par le vecteur: (t) = d/dt de coordonnées: x'(t) = dx(t) /dt et y'(t) = dy(t)/dt dans ce repère fixe (t) = x'(t) + y'(t) (x'(t) et y'(t) sont des fonctions du temps) 3°) Le vecteur accélération de M à chaque instant est représenté par le vecteur : (t) = d/dt = '(t) = d^2/dt^2 = ''(t) Les coordonnées de dans ce repère fixe sont : d^2x(t) /dt^2, d^2y(t)/dt^2 ou x''(t), y''(t) (t) = x''(t) + y''(t) (x''(t) et y''(t) sont des fonctions du temps)

II. Principe des constructions des vecteurs vitesse et accélération :

Construction graphique du vecteur vitesse

L'intervalle de temps (t₂-t₁) doit être le plus petit possible

Le vecteur est toujours tangent à la trajectoire, il est dirigé dans le sens du mouvement.

Construction graphique du vecteur accélération

(t) =

Le vecteur est dirigé selon₂ -₁ (vers l'intérieur de la concavité de la trajectoire).