Jouons avec les portes logiques : réalisation d’un additionneur binaire

I. Rappels sur l'addition binaire :

Le système binaire permet de représenter tous les nombres en utilisant uniquement les deux symboles 0 et 1.

L'addition dans le système binaire s'effectue selon les mêmes règles que dans le système décimal, à partir de la table suivante:

0 + 0 = 0                 0 + 1 = 1                 1 + 0 = 1                 1 + 1 = 10

Exemples d'additions binaires (à effectuer) :

II. Principe du demi-additionneur :

C'est un dispositif électronique qui permet de réaliser l'addition de 2 chiffres binaires E1 et E2. Le résultat de l'addition présente 2 variables : S (valeur de l'unité) et R (l'éventuelle retenue)

  Ecrire la table de vérité du demi-additionneur  :   

Déduire de cette table, le schéma fonctionnel du montage, on pourra essayer avec le logiciel crocodile clips:

III. L'additionneur complet  :

Il permet de réaliser une addition de 2 chiffres binaires en prenant en compte la retenue du rang précédent. En voici le schéma :

Ecrire la table de vérité correspondante et vérifier qu'elle correspond à la somme de A et B en tenant compte de la retenue précédente R_précéd

Simuler le demi-additionneur sur crocodile et vérifier sa table de vérité.

IV- LE DOUBLE ADDITIONNEUR

Il permet de réaliser la somme de deux nombres binaires (A₁A₀ et B₁B₀) chacun constitué de 2 bits .

Il est composé de 2 additionneurs en cascade ; au niveau des unités, un demi additionneur suffit.

1°) Etablir sa table de vérité complète

2°) Réaliser à l’aide de crocodile clips la simulation d’un additionneur permettant de faire la somme de 2 nombres binaires à 4 chiffres chacun. Présentation imposée :