TS2 Correction du contrôle n°1

PHYSIQUE

Exercice n°1 : Propagation d’une onde le long d’une corde

La règle mesure 1 mètre de long. La corde est posée sur un sol lisse. On imprime une secousse brève à l'un de ses extrémités. A l'aide d'un caméscope , on filme la propagation de la perturbation le long de la corde. Quelle est la nature de l'onde ?

L’onde mécanique est transversale, sa direction de propagation est perpendiculaire à celle des points de la corde affectés par la perturbation.

1.    De quelle distance l'onde s'est-elle propagée entre les instants t₁et t₃ ?

A l’instant t₁, le front de l’onde est au milieu de la règle, à l’instant t₃, le front de l’onde est à 15 cm de l’extrémité de la règle. Entre les 2 instants, l’onde a parcouru : 50-15 = 35 cm
En déduire la célérité de l'onde .

La célérité de l’onde est c = d/(t3-t1) = 35.10^-2/(0,71-0.25).

C = 0,76 m.s^-1

2.    A quelle date l'onde atteint-elle le point B (extrémité de la règle) ?

A la date t₃, il reste d = 15 cm à parcourir à l’onde pour arriver à l’extrémité. Sa célérité est C = 0,76 m.s^-1

Il lui faudra une durée t = d/C = 0,15/0,76 = 0,20 s après t₃.

L'onde atteindra le point B à la date t₄ = t₃ + t = 0,71 + 0,20 = 0,91 s

Exercice 2  : Mesure de la célérité des ultrasons

La fréquence F = 1/T = 1/(0,025.10^-3) = 4.10⁵ Hz
La distance séparant l’émetteur et le récepteur est D = 171 mm. La célérité des ondes ultrasonores dans l’air ambiant est c = D/t. t est le retard entre l’émission et la réception. t représente 5 divisions soit 0,5 ms. c= 171/0,5 = 342 m/s

Expression de la longueur d’onde d’une onde progressive périodique en fonction de sa fréquence et de sa célérité dans le milieu de propagation l = c/F. Analyse dimensionnelle : c en m/s ; F en Hz (s^-1) donc l en (m.s^-1)/(s^-1) soit en m (unité de longueur).

l = 342/40000 = 0,00684 m = 8,55 mm

CHIMIE 

Exercice 3  : Action de l'acide chlorhydrique sur le zinc

On fait réagir une solution d'acide chlorhydrique sur du magnésium solide selon la réaction :

2 H₃O⁺(aq)   +  Mg(s)   ®     H₂(gaz) + Mg ²⁺(aq) + 2 H₂O

A t = 0, on introduit une masse m = 0,5 g de magnésium dans un volume V_A = 20 cm³ d'acide chlorhydrique à la concentration C_A = 1,0 mol. L^-1 . La température du milieu réactionnel est égale à  q = 20°C . On mesure le volume V_H2 de dihydrogène formé au cours du temps.

Les couples mis en jeu sont : Mg²⁺(aq) / Mg(s) et H₃O⁺(aq) / H₂(gaz)

Tableau d'avancement

Le réactif limitant est H₃O⁺

Concentration en ions Mg²⁺ lorsque l’avancement final est atteint :

A l’avancement final : n(Mg²⁺) = x_final

donc [Mg ²⁺] = x_final / V_A =1,0.10^-2 / 20.10^-3 mol = 0.5 mol/L

Relation entre le volume de dihydrogène VH2 mesuré à un instant t et la concentration en ions Mg2+ à ce même instant. On notera Vm le volume molaire des gaz : A l’instant t, n(Mg2+) = n(H2) = xfinal ; or n(Mg²⁺)= [Mg ²⁺].V_A et n(H₂) = V(H₂)/Vm ; d’où [Mg ²⁺].V_A = V(H₂)/Vm 

On a donc : [Mg ²⁺] = V(H₂ )/(Vm.V_A)
Mesure du volume de dihydrogène dégagé en fonction du temps :

[Mg ²⁺] = V(H₂ )/(Vm.V_A)

 Allure de la courbe [Mg2+]  = f (t) (en bleu).

Etat initial 0 mol/L; état final limite 0,5 mol/L (concentration attendue pour x_final)

Allure de la courbe  [Mg²⁺] = f(t) que l'on obtiendrait à la température q = 30 ° C (en rose pointillés), même état final atteint plus rapidement.