Objectif : Utiliser un logiciel de simulation de lancer de projectile pour voir l’influence de la vitesse initiale sur la trajectoire du projectile

Le logiciel est téléchargeable à l’adresse : http://www.ac-rennes.fr/pedagogie/scphys/outinfo/log/satellit/_satel.htm

Le lancement d’un satellite artificiel de la Terre s’effectue en deux phases : une phase de montée en altitude (à l’aide d’une fusée) pour sortir de l’atmosphère, suivie d’une phase de mise en orbite. Le logiciel permet de placer le satellite à une altitude définie puis de le lancer avec une vitesse déterminée.

1.  Présentation du logiciel :

Sur l’image ci-dessus, que représentent Vox ? Voy ? X_initial ? Y_initial ? et M ?

ØChoisir 30000 kg pour la masse du satellite, le Terre comme attracteur central
ØRégler les paramètres suivants : 1 carreau = 10000 km ;
ØRégler Vox et Voy sur 0 
ØCliquer en un point quelconque de l’espace puis sur lancer  puis observer

Quel phénomène est mis en évidence ? Quelle est la caractéristique de la force de gravitation ?

ØRégler les paramètres suivants : 1 carreau = 500 km ; X initial = 0 km ; Y initial = 8500 km. Cliquer sur placer.
ØRégler Vox et Voy sur 0 ; Cliquer sur lancer ; Observer la trajectoire.
ØPrendre une valeur de Vox multiple de 500 m/s ; Cliquer sur lancer  ; Observer les différentes trajectoires.

Pour cette série d’expériences la position initiale change-t-elle ?
la force exercée sur le satellite au moment initial change-t-elle ?
Énoncer une conclusion.

2.  Lancement de satellites

On ne s’occupe dans ce travail que de la mise en orbite du satellite après sa sortie de l’atmosphère terrestre.
On souhaite déterminer pour plusieurs valeurs de Y initial en km la vitesse de lancement qui engendre un mouvement circulaire uniforme centré sur le centre de la Terre.

ØQue signifie l'expression : "mouvement circulaire uniforme" ?
ØSi le satellite est lancé avec la vitesse Vox, à quelle vitesse effectue-t-il sa révolution ?
ØRégler les paramètres suivants : 1 carreau = 10 000 km ; Y initial en km = Dépend du groupe. Cliquer sur placer.
ØChercher par tâtonnement la valeur de Vox qui engendre un mouvement circulaire uniforme centré sur le centre de la Terre et compléter la case du tableau correspondante.
ØExpliquer comment calculer, avec les données du logiciel, la période de révolution T en s
ØOn note V la vitesse sur l’orbite circulaire, où lit-on sa valeur ?

ØTracer sur une feuille à petits carreaux ou à l’aide du logiciel lotus 1-2-3 le graphique n°1 représentant la vitesse en fonction de la distance de lancement (échelle à choisir).

Comment  varie la vitesse sur l’orbite circulaire quand la distance augmente ?

ØTracer sur une feuille à petits carreaux ou à l’aide du logiciel lotus 1-2-3 le graphique n°2 représentant la période de révolution en fonction de  la vitesse (échelle à choisir).

Comment  varie la période de révolution en fonction de la vitesse sur l’orbite circulaire ?

3.  Cas de satellites géostationnaires

On utilise, pour les télécommunications, des satellites dits « géostationnaires », c’est à dire des satellites qui paraissent immobiles dans le ciel lorsqu’on les observe depuis le sol.

ØQuelle « forme » doit avoir la trajectoire d’un tel satellite ?
ØQuelle doit être la disposition du plan de cette trajectoire par rapport à la Terre ?
ØQuelle doit être la période de révolution d’un tel satellite ?
ØA l’aide du graphique n°2, déterminer la vitesse nécessaire pour un satellite géostationnaire.
ØA l’aide du graphique n°1, déterminer la distance D puis l’altitude H de lancement d’un satellite géostationnaire. On donne R_T = 6400 km.
ØPourquoi ce satellite reste t-il autour de la Terre ?
ØSi sa vitesse est trop faible, que lui arrive-t-il ?
ØLa masse du satellite a-t-elle une influence ? A l’aide du logiciel, proposer une expérience permettant de répondre à la question.