MESURER LA TAILLE D’UN PETIT OBJET

Objectif : Déterminer l’ordre de grandeur de l’épaisseur d’un cheveu en utilisant les propriétés ondulatoires de la lumière.

I.                 Principe de l’expérience

On dispose un écran et un laser sur une table, de façon à ce que le faisceau lumineux soit perpendiculaire à l’écran. Un fil de diamètre a est placé sur le trajet du faisceau laser. La figure obtenue sur l’écran éloigné, situé à une distance D du fil, est appelée figure de diffraction.
On observe une tache centrale de diffraction, dont on peut mesurer la largeur L.

 

II.             Mesure de la tache centrale de diffraction

Mesurer la largeur de la tache centrale de diffraction pour des fils de diamètres différents connus, ainsi que pour le cheveu de diamètre inconnu, placés à la  même distance de l’écran.
Compléter le tableau de valeurs suivant :

diamètre du fil a (mm)

                  

largeur de tache centrale L (mm)

                  

III.         Tracé de la courbe d’étalonnage

A partir des valeurs mesurées pour les fils de diamètres connus, tracer sur papier millimétré le graphique représentant la largeur de la tache centrale en fonction du diamètre du fil : L = f (a).
Commenter la « forme » de la courbe obtenue.
Comment varie L quand a augmente ?

IV.            Utilisation du tableur – recherche d’un modèle linéaire

Entrer le tableau de valeurs dans le tableur lotus 1,2,3.
Faire calculer 1/a pour chaque valeur de a et faire représenter le graphe L = f( 1/a)
Déterminer l’équation de la représentation graphique

V.                Estimation de l’épaisseur du cheveu

A partir de la mesure de la largeur de  la tache de diffraction du cheveu déterminer son  diamètre
- graphiquement, en utilisant la première courbe d’étalonnage,
- numériquement,  en utilisant  l’équation obtenue au IV.
Comparer les résultats obtenus par les deux méthodes.