cours du 31/03/06

Les lois empiriques de Kepler

En étudiant les relevés astronomiques très précis établies par Tycho Brahe pendant plus de 20 ans, Kepler énonce 3 lois décrivant le mouvement des planètes autour du soleil.

1ère loi 1605: Les orbites des planètes sont des ellipses dont le soleil occupe l'un des foyers. Qu'est ce qu'une ellipse ? une courbe plane (famille des coniques) dont tous les points sont tels que la somme de leur distance à 2 points fixes (foyers) soit constante. Une ellispe est caractérisée par son excentricité e = (CF')/(CA) Une ellipse d'excentricité e = 0 est un cercle. Voir la construction mathématique d'une ellipse Voir une animation sur l'orbite des planètes Ou une autre animation

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2ème loi 1604:

Les aires balayées par le segment joignant le centre du soleil au centre des planètes sont proportionnelles au temps mis à les décrire. On dit que la vitesse aréolaire est constante (vitesse de balayage d'une aire).

Cette loi se traduit aussi par le fait que : Pendant des durées égales, les aires balayées par le rayon Soleil - planète sont égales.

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3ème loi 1618 :

Les carrés des périodes de révolution sidérale des planètes sont proportionnels aux cube des grands axes de leur orbite : T²/a³ = constante.

Cette loi est valable pour toutes les planètes satellites d’une même étoile.
La valeur de cette constante dépend de la masse de l’étoile
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