condensateur

Charge d'un condensateur sous une tension constante

C'est la charge q portée par l'armature positive du condensateur (ou la tension à ses bornes : u_c) qui dépend exponentiellement du temps.

Le circuit série comprend :

Un voltmètre mesure la tension u_c aux bornes du condensateur

(Faire l'expérience)

OBSERVATIONS : Un courant i circule de façon éphémère dans le sens indiqué sur le schéma (i>0). La tension u_c passe de 0 à 6V
au début de la charge du condensateur	i > 0	à la fin
i=0	i ì puis î	i=0
A chaque instant la variation de charge de l'armature positive dq est égale à la charge qui traverse une section de conducteur pendant la durée dt donc (avec ces conventions) dq = i.dt et d'après les propriétés des condensateurs, à chaque instant u_c = q/C
La loi des tensions dans la boucle fermée permet d'écrire à chaque instant que : U - u_c - u_R = 0 (avec les conventions du schéma)soit U - q/C - Ri = 0 soit encore U - q/C - R(dq/dt)= 0 L'équation différentielle vérifiée par q est donc : dq/dt + q/(RC) = U/R = cte
q(t) = Q_max[1-e^-t/(RC)] avec Q_max = C.U on a aussi u_c(t) = q(t)/C donc u_c(t) = U[1-e^-t/(RC)]